1.- Hosting gratuíto. Es aquel por el que no tenemos que pagar nada. Las funcionalidades son limitadas y generalmente colocan publicidad dentro de las webs que alojan.

2.- Multihost o hosting compartido. Son hostings compartidos con otras webs. Si no necesitas una gran cantidad de recursos puede ser una buena solución. 

A la hora de decidir que cantidad de recursos necesitas, ten en cuenta que tus correos también formarán parte del hosting y que necesitan recursos.

La principal ventaja de este tipo de hosting es el precio. Ofrece un buen servicio a un precio muy bajo.

3.- Hosting dedicado. La diferencia fundamental es que contratas un servidor físico y recursos en exclusiva, sólo para tu web. Nadie más tendrá acceso en tu espacio web.

La mayor ventaja frente al multihost es su rendimiento, todos los recursos estarán dedicados a tu web con lo que si contratas los recursos suficientes, no tendrás que preocuparte de los picos de tráfico.

Otra gran ventaja es la seguridad y la estabilidad, tendrás control total sobre tu espacio web.

4.- VPS o Hosting dedicado virtual.  El VPS es un servidor web real en varios servidores virtuales. Es una buena opción, normalmente más barata que el hosting dedicado clásico y ofrecen unas características muy similares.

Las ventajas del VPS son similares a las del dedicado: privacidad ya que no compartes el espacio con nadie. Control, el servidor VPS puede ser reiniciado en cualquier momento sin afectar a nadie más, recursos dedicados.

5.- Servidor en la nube. Es un servidor dedicado virtual escalable en el que pagas sólo lo que consumes, es decir contratas unas características básicas y según tus necesidades van aumentando, tu vas pagando.

Por último, mencionar que los diferentes hostings dedicados, pueden a su vez ser administrados o no. El servidor administrado es aquel en el que tanto la configuración como el mantenimiento, corren a cargo de la empresa proveedora de hosting, por contra el no administrado es aquel en el que correrá de tu cuenta todo, es decir, instalación del software, mantenimiento, seguridad etc

Si no tienes conocimientos técnicos suficientes sobre redes y administración de sistemas, te recomiendo  que contrates siempre un servidor administrado, te evitarás muchos quebraderos de cabeza.